나와 함께 말하십시오 : 뿌리 – 평균 사각형

DC 전압을 측정하고 시간이 지남에 따라 “큰”방법에 대한 아이디어를 얻고 싶다면 꽤 쉽습니다. 평균. 동일한 시간대에 대한 평균 전원에 관심이있는 경우 즉시 전력을 계산하는 대신 평균 전압을 사용하여 전원을 계산 한 경우 동일한 답변과 평균을 계산하는 경우 동일한 답변으로 꽤 닫힐 수 있습니다. DC 전압은 그만큼 움직이지 않습니다.

AC 전압으로 동일한 트릭을 사용해보십시오. 왜요? AC 파형을 사용하면 양의 전압 견학이 부정적인 것들을 취소합니다. 플립이 꺼지면 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 분명히 간단한 평균은 우리가 AC 파형에서 “크기”라고 생각하는 것을 캡처하지 않습니다. 우리는 새로운 개념이 “크기”가 필요합니다. 루트 평균 사각형 (RMS) 전압을 입력하십시오.

RMS 전압을 계산하려면 여러 개의 전압 판독 값을 수로 취하고, 정사각형을 모두 첨가 한 다음 정사각형 루트를 복용하기 전에 평균의 항목 수로 나눕니다. 이 이상한 평균화 절차 뒤에있는 이론적 근거는 DC 전압을 사용하는 것처럼 간단한 곱셈을 통해 AC 파형의 평균 전력을 계산할 때 사용할 수 있다는 것입니다. 그 대답이 당신에게 전적으로 만족하지 않으면 읽어보십시오. 바라건대 우리는 조금 더 의미가있는 것을 도울 것입니다.

필요성

평균화에 관해서, AC 및 DC 전압에 대한 “큰”및 “거의”의 아이디어가 근본적으로 다릅니다. DC 파형은 대략 일정하고 중요한 것은 0으로부터의 거리입니다. AC 파형은 항상 중심점을 둘러싸고 있으며, 이것은 종종 땅입니다. 파형이 대칭이면 충분한 샘플을 가져 가면 평균값이 0입니다.

평균 전압이 평균 전압에서 근접합니다

평균 전압 = 0, 평균 전력이 아닙니다

AC 전압의 크기를 측정하는 한 가지 방법은 시간이 지남에 따라 최대 값과 최소한의 전압을 이용할 수있는 것입니다. 또 다른 가능성은 각 전압의 절대 값을 가져 와서 함께 평균화하는 것입니다. 그게 너무 일해. 세 번째 선택은 추가하기 전에 모든 개별 전압 측정을 모두 제곱시키는 것입니다. 이것은 절대 값을 취하는 것과 동일한 효과가 있습니다. 모든 개별 조건은 긍정적이며 취소하지 않으며 큰 값을 더 크고 작은 값을 더 작게하는 추가적인 부작용을 갖추고 있습니다. 우리는 어느 것을 선택합니까?

물리학

평균의 제곱 전압을 사용하면 물리학이 맞습니다. AC 신호에서 벗어날 수있는 힘에 관심이 있으시면 어쨌든 관련이있는 전압의 사각형입니다. 당신이 지금 당신의 아파트를 가열하거나 전기 스토브를 사용하고 있거나 작은 대수를하는 것처럼 당신이 아파트를 가열하고자하는 척하자.

전원은 전압이 끊어지는 전압이 끊어진 전압을 통해 전압과 동일하다는 것을 기억하십시오. P = IV. 옴의 법을 잊을 수있는 사람은 누구입니까? v = IR 또는 I = V / R. 함께 그들을 모으고, p = v² / r. 시스템의 전원은 모든 주어진 순간에서 전압 제곱에 비례합니다. 따라서 평균 전력은 제곱 전압의 평균에 비례합니다. 익숙한 소리가 나고 있니? 제곱 된 순간 전압의 평균이 제곱 된 단위에 있기 때문에 끝에 제곱근을 가져 가기 ( “사각형의 평균의 뿌리”)가 집에 가져옵니다.

동일한 논리는 RMS 전류 측정을 위해도 유지됩니다. 옴의 법을 대체하는 다른 방법으로, 당신은 p = i² r이고 전원은 전류 제곱에 비례합니다. 균형 잡힌 AC 파형의 평균 전류는 0이지만 RMS 평균 전류, 제곱은 전력에 비례합니다.

[alanm1], 공공 도모 again, 큰 테이크 웨이는 RMS 전압이 평균 전력을 얻는 DC 평균 척하는 가장 척하는 평균 AC 전압 또는 전류의 척도입니다. 평균 내부에서 제곱을하고, 반대편 표지판의 전압을 피하고 끝에 제곱 루트를 가져 와서 단위가 맞습니다.

DC 구성 요소의 위에 타고있는 AC 전압이있는 경우 RMS 값이 여전히 제공됩니다. 이 경우, 제곱 된 DC 성분은 N 번을 다시 한 번 첨가하고 다음과 같이 얻을 수 있습니다. 여기서 V는 순수한 AC 전압 일뿐입니다.

엄지 손가락의 규칙

한 곳에서 RMS 전압이 주전원 전원에 표시됩니다. 실제로, 미국에서 미국에서 120V (또는 230 v)이 지금 당신의 벽에서 나오는 120 v (또는 230 v)는 RMS 그림입니다. 사인파의 경우, 전기 회사에서 얻은 것과 마찬가지로 피크 전압은 RMS 전압보다 SQRT (2)의 요소입니다. 상태의 피크 전압은 120V * sqrt (2) = 170V와 같은 것이며 피크 – 투 – 피크는 340V입니다. 유럽의 650V 피크 – 투 – 피크입니다. 이크!

이것은 또한 RMS 미터가 부족하고 사인파 같은 무언가에 대한 빠르고 더러운 추정치를 필요로하는 경우 진폭을 취하고 1.414로 나누거나 피크 투 피트를 가져 가거나 분할 할 수 있음을 의미합니다. 두 배로

다른 파형 당신은 M.Iggy Care는 자주 마이크로 컨트롤러에서 모터를 구동하는 데 종종 사용하는 PWM의 구형파입니다. 분명히 0 볼트와 12 볼트를 교대하면 12 볼트가있을 때 모터에 전원을 공급합니다. 그에 따라, PWM 파형의 RMS 전압이 온전한 전압의 듀티 사이클 배치의 제곱근임을 듣는 것이 놀라지 않을 것입니다.

Wikipedia는 삼각형 파도 및 기타 재미있는 파형을 다루었습니다.

모든 곳에서 rms

당신이 종종 제곱 된 수량에 관한 것이라는 것이 밝혀졌습니다. 운동 에너지는 속도 제곱에 비례합니다. 예를 들어, RMS 속도는 가스의 분자의 평균 속도에서 온도를 계산하는 데 사용됩니다. 평균적 일 수있는 측정 절차가 있지만 결과의 확산이 걱정되는 경우 RMS 오류를 최소화하고 싶을 수도 있습니다. Statistician의 표준 편차의 개념은 비슷하며, 평균값은 미리 빼 었습니다.

n 단지 n으로 나누지 않고 동일한 절차로 삼각형의 hypotenuse를 계산합니다. (OK, 그건 스트레칭이지만 사각형의 합계의 정사각형 뿌리가 도처에 있습니다!) L2 규범이 왜 그렇게 자주 나타나는지에 대한 의견을 공개하기 위해 수학적 철학자에게 남겨두고 있습니다. 전기 해커가 밖에서 옴의 법률 근거를 기억하기에 충분합니다. 전원에 관심이있을 때, 당신은 사각형에 관심이 있습니다.